Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см.Через середину F меншої сторони до площини прямокутника проведено перепендикуляр FT довжиною 2 см.Знайдіть відстань від точки T до діагоналей прямокутника

232

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akoa

Геометрия

4,6(38 оценок)

ответ: ОТ=2√17см

Объяснение: обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, а точку их пересечения О. Одна диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

АС²=ВД²=АВ²+ВС²=12²+16²=256+144=400;

АС=ВД=√400=20см

Диагонали прямоугольника равны и пересекаясь делятся пополам поэтому АО=СО=ВО=ДО=20÷2=10см

СF=ДF=12÷2=6см

ОF является проекцией ТО на площадь прямоугольника. Рассмотрим полученный ∆ДОF. Он прямоугольный, ОF и ОД- катеты, а ОД- гипотенуза. Найдём OF по теореме Пифагора:

ОF²=ОД²-FД²=10²-6²=100-36=64;

ОF=√64=8см. Рассмотрим ∆OTF. Он также прямоугольный и ОF и ТF- катеты, а ОТ - гипотенуза. Найдём ОТ по теореме Пифагора: ОТ²=OF²+TF²=8²+2²=64+4=68;

OT=√68=2√17см

Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см.Через середину F меншої сторони до площини прямокутник

VoinBogov

Геометрия

4,6(14 оценок)

У=х+2х*3-5 у=6х+х-5 у=7х-5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.