Регистрация Спросить otvet5GPT
Zsd19
12.09.2020 07:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть, що рівняння 2x^8 -3x^5+x^4-2x+1=0 не має від'ємних коренів/Докажите, что уравнение 2x ^ 8 -3x ^ 5 + x ^ 4-2x + 1 = 0 не имеет отрицательных корней

211
400
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

angel496
angel496
4,5(96 оценок)

Смотри доказательство ниже

Объяснение:

Если функция y= 2x ^ 8 -3x ^ 5 + x ^ 4-2x + 1  при всех х меньше нуля будет строго больше 0, то при всех х  <0  график функции не будет пересекать ось абсции, а значит и функция не будет иметь  корней.

Исходя из вышесказанного нам достаточно доказать , что выражение

2x ^ 8 -3x ^ 5 + x ^ 4-2x + 1 = 0  при всех х<0  будет больше 0.

Рассмотрим отдельно каждый из мономов данного выражения.

2*х^8 при всех х<0  будет > = 0

 x ^ 4  при всех х<0  будет > = 0

-3x ^ 5 при всех х<0  будет > = 0

-2x  при всех х<0  будет > = 0

Тогда  2x ^ 8 -3x ^ 5 + x ^ 4-2x +1= (положит или 0)+(положит или 0)+(положит или 0)+(положит или 0)+1 >=1

То есть при всех отрицательных х значения  функции у=2x ^ 8 -3x ^ 5 + x ^ 4-2x + 1  будут >=1, а значит функция ( и выражение ) не будут иметь отрицательных корней.

будет

ymiyax
ymiyax
4,7(99 оценок)

Відповідь:

Доведено

Пояснення:

Якщо будь-яке від'ємне число піднести до парного степеня, воно стане додатним. Якщо будь-яке від'ємне число піднести до непарного степеня, воно залишиться від'ємним.

Почнемо вирішення задачі з припущення "а що, якщо х-від'ємне". Тобто візьмемо х, як від'ємне число, тоді 2x^8- додатне число, x^4- додатне число, 3x^5- від'ємне. Перед 3x^5 стоїть знак мінус, і це число теж з знаком мінус, отже знак міняється на протилежний, тобто +. Та сама ситуація з числом -2x. Ми отримуємо таке рівняння

2x^8 +[3x^5]+x^4+[2x]+1=0 ([Х] -модуль числа)

Тобто в нас виходить рівняння тільки з додатними числами, тому в сумі теж буде додатне число.

А додатне число це вже не  0, тому х ніколи не може бути від'ємним

миша1128
миша1128
4,5(81 оценок)

125*(-0,2)а^8b^7=-25a^8b^7

так.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS