Математика: Доказать, что для всех натуральных n верно неравенство:

kojb595833

27.06.2021 15:58

Математика

Есть ответ 👍

Доказать, что для всех натуральных n верно неравенство:

190

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Konopleva1947lina

Математика

4,6(57 оценок)

Пусть последовательность $\{a_{n}\}$ такова, что для всех $k\geq m$ выполнено неравенство $\sqrt{2a_{k+1}}\leq a_{k$ . Тогда верно неравенство $\sqrt{a_{1}^3+\sqrt{a_{2}^3+...+\sqrt{a_{n}^3}}}\leq \sqrt{a_{1}^3+\sqrt{a_{2}^3+...+\sqrt{2a_{m}^3}}}$ . Это легко видеть, заменяя члены с использованием неравенства.

В нашем случае $a_{n}=n^3$ , неравенство $\sqrt{2(k+1)^3}\leq k^3$ верно для всех натуральных $k\geq 3$ . Значит, искомая сумма не превосходит $\sqrt{1^3+\sqrt{2^3+\sqrt{2\times3^3}}}$ . Для $n=1,\; n=2$ очевидно.

anka4323

Математика

4,8(16 оценок)

Крч отак пойдешь и

Пошаговое объяснение:

все пхпхпх

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.