Регистрация Спросить otvet5GPT
jenjenle
26.11.2022 09:18
Математика
Есть ответ 👍

решить неравенство :) log_{3} ( (5-x) (x^{2} + 3) ) \geq 1 + log_{3} (45 - 4x - x^{2} ) - log_{3} x

189
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulozerova
ulozerova
4,4(7 оценок)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

(5 - x)(x^2 + 3) > 0

x^2 + 3 > 0 - всегда,поэтому рассматриваем только

5 - x > 0

1) x < 5

2) x>0

45 - 4x - x^2 > 0

x^2 + 4x - 45 < 0

По Виета

х = -9

х = 5

 +              -             +

___-9______5_____

3) x ∈ (-9; 5)

Объединяя все неравенства

x  ∈ (0; 5) - ОДЗ

log3 (3) = 1

loga (b) + loga (c) = loga (b*c)

loga (b) - loga (c) = loga (b/c)

А так как основания везде равны 3, то можно опустить логарифмы и записать сразу неравенство

(5 - x)(x^2 + 3) ≥ 3*(45 - 4x - x^2)/x

После преобразований получим

(x - 5)(27 - x^3)/x ≥ 0

x = 5

x = 3

x ≠ 0

    +            -               +              -

____0_______3_______5_____

С учетом ОДЗ

ответ: x ∈ [3; 5)

DenisYTYT
DenisYTYT
4,5(68 оценок)
1) 84*0,24 = 20,16 - 24% от числа 84. 2) 20,16 : 0,45 = 44,8 - число ответ: 44,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS