Альтракас

15.08.2022 00:26

Алгебра

Есть ответ 👍

Разложение на множители. 1) Решить в целых числах уравнение x^3 - y^3 = 2044 Выделение целой части. 2) Найти натуральные решения уравнения x·y - 11·(x + y) = 1

283

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

раптраир

Алгебра

4,6(93 оценок)

1) x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

(x-y)(x²+xy+y²)=2044

(x-y)(x²+xy+y²)=2²·7·73

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x^2+xy+y^2=2044}} \right.$

$\left \{ {{x-y=2} \atop {x^2+xy+y^2=1022}} \right. \left \{ {{x-y=4} \atop {x^2+xy+y^2=511}} \right. \left \{ {{x-y=7} \atop {x^2+xy+y^2=292}} \right. \left \{ {{x-y=14} \atop {x^2+xy+y^2=146}} \right. \left \{ {{x-y=28} \atop {x^2+xy+y^2=73}} \right.$

$\left \{ {{x-y=73} \atop {x^2+xy+y^2=28}} \right. \left \{ {{x-y=146} \atop {x^2+xy+y^2=14}} \right. \left \{ {{x-y=292} \atop {x^2+xy+y^2=7}} \right. \left \{ {{x-y=511} \atop {x^2+xy+y^2=4}} \right.\left \{ {{x-y=1022} \atop {x^2+xy+y^2=2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=2044} \atop {x^2+xy+y^2=1}} \right.$

$\left \{ {{x-y=-1} \atop {x^2+xy+y^2=-2044}} \right.$

$\left \{ {{x-y=-2} \atop {x^2+xy+y^2=-1022}} \right. \left \{ {{x-y=-4} \atop {x^2+xy+y^2=-511}} \right. \left \{ {{x-y=-7} \atop {x^2+xy+y^2=-292}} \right. \left \{ {{x-y=-14} \atop {x^2+xy+y^2=-146}} \right. \left \{ {{x-y=-28} \atop {x^2+xy+y^2=-73}} \right.$

$\left \{ {{x-y=-73} \atop {x^2+xy+y^2=-28}} \right. \left \{ {{x-y=-146} \atop {x^2+xy+y^2=-14}} \right. \left \{ {{x-y=-292} \atop {x^2+xy+y^2=-7}} \right. \left \{ {{x-y=-511} \atop {x^2+xy+y^2=-4}} \right.\left \{ {{x-y=-1022} \atop {x^2+xy+y^2=-2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=-2044} \atop {x^2+xy+y^2=-1}} \right.$

Решим эти 24 системы подстановки и получим решение системы:

{x-y=4

{x^2+xy+y^2=511

ответ (15;11)

2) xy-11x-11y=1⇒ x(y-11)=1+11y

$x=\frac{11y+1}{y-11}=11+\frac{122}{y-11}$

y-11 делится на 122 нацело

при y=12;тогда х=133;

при y=13;тогда х=72;

при y=72; тогда x=13

при y=133; тогда х=12

Ramazanguly

Алгебра

4,5(21 оценок)

У= 8х - 8 у = 0 0 = 8х - 8 8х = 8 х = 1 х = 0 у = 8 • 0 - 8 у = - 8 ответ ( 1 ; 0 ) ; ( 0 ; - 8 )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.