Діагоналі паралелограма дорівнюють 80см і 120см, різниця його сторін 48см. Знайти периметр паралелограма.

125

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

itsnastyad

Алгебра

4,8(25 оценок)

Дан параллелограмм с диагоналями 80 и 120 см, разница его

сторон составляет 48 см. Примем меньшую сторону за х. Вторая будет х + 48.

Используем формулу диагоналей параллелограмма по теореме косинусов.

d1² = x² + (x + 48)² - 2*x*(x + 48)*cos B.

d2² = x² + (x + 48)² - 2*x*(x + 48)*cos D.

Во втором уравнении заменим cos D на -cos В по свойству углов параллелограмма.

d1² = x² + (x + 48)² - 2*x*(x + 48)*cos B.

d2² = x² + (x + 48)² +2*x*(x + 48)*cos В.

Подставим значения длин диагоналей и сложим уравнения.

80² + 120² = 2x² + 2(x + 48)².

6400 + 14400 = 2x² + 2(x + 48)².

20800 = 2x² + 2(x + 48)². Сократим на 2.

10400 = x² + (x + 48)². Раскроем скобки

10400 = x² + x² + 96x + 2304 или 2x² + 96x - 8096 = 0. Сократим на 2.

x² + 48x - 4048 = 0.

D=48^2-4*1*(-4048)=2304-4*(-4048)=2304-(-4*4048)=2304-(-16192)=2304+16192=18496;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root18496-48)/(2*1)=(136-48)/2=88/2=44;

x_2=(-2root18496-48)/(2*1)=(-136-48)/2=-184/2=-92. Отрицательное значение отбрасываем.

Стороны равны 44 и 44+48 = 92 см.

ответ: периметр равен 2*(44+92) = 272 см.

vorobjevalesya

Алгебра

4,6(69 оценок)

Дальше сам)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.