Саша написав 26 послідовних натуральних чисел і вибрав десять з них. Сума обраних чисел виявилася простим числом. Чи може так бути, що сума інших 16 чисел — теж просте число?

157

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika2006sa

Математика

4,8(21 оценок)

Нет

Пошаговое объяснение:

Сумма 10 различных натуральных чисел не меньше 1+2+...+10=(10+1)*10/2=55.

Тогда сумма 16 различных натуральных больше 55.

Единственное четное простое число - 2.

Тогда, если каждая из указанных сумм оказалась простой, обе суммы оказались нечетными. Тогда их сумма, сумма исходных 26 чисел, четна.

Пусть были выбраны числа n, n+1,..., n+25. Их сумма равна (n+n+25)*26/2=(2n+25)*13=2*13n+25*13 - число нечётное

Противоречие.

А значит обе суммы оказаться простыми числами не могли

Senavn

Математика

4,6(20 оценок)

296,308,968,802,362,609,823,923,623,208,230,698,983,309

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.