kri2221

07.05.2023 08:11

Есть ответ 👍

Найти tg\alpha , если $\frac{\pi}{2}$ < $\alpha$ < $\pi$ и sin $\alpha$ = $\frac{3}{5}$

285

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dorian17

Математика

4,4(96 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$tga\;-\;?$

По определению:

$tga=\dfrac{sina}{cosa}$

Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что $\dfrac{\pi}{2}<a<\pi$ , следует:

$cosa=-\sqrt{1-sin^2a}$

Тогда:

$tga=-\dfrac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}}$

Подставим значение синуса из условия в формулу:

$tga=-\dfrac{3}{5\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}=-\dfrac{3}{4}$

Задание выполнено!

Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:

$tg^2a=\dfrac{1}{1-sin^2a}-1=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}$

Откуда бы получили:

$tga=\pm\dfrac{3}{4}$

И, очевидно, что положительный корень посторонний.

Tribbl2201

Математика

4,6(56 оценок)

ответ:

на среднюю скорость.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.