в прямоугольнике один из углов образованных диагоналями равен 120°,а меньшая сторона прямоугольника равна 18 см найдите диагональ прямоугольника

250

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dima0354888

Геометрия

4,4(11 оценок)

Пусть ABCD-прямоуг., тогда BD и АС- его диагонали

уголАОD=углуВОС=120 (вертик)

уголВОА= (360-120-120):2=60

ВОА-равностор.треуг. (если один угол в треуг.=60, значит и другие =60)

ВО=АВ=18

ОD=OB=18

BD=BO+OD=18+18=36

Ханна2003

Геометрия

4,4(70 оценок)

1)данный треугольник - равнобедренный,т.к. в нем второй угол тоже 45 градусов.

треугольник, образованный средними линиями, будет подобен исходному,

т.к. катеты нового в точке пересечения с серединой гипотенузы образуют прямой угол, а сами катеты равны половинам исходных.

коэффициент подобия равен 2 (средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна).

длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника найдем по формуле: с²=2а², где с - гипотенуза, а - катеты 64=2а²а²=32а=4√2 смпериметр большего треугольника равен 8+2*4√2=8(1+√2) см

периметр треугольника, образованного средними линиями, относится к периметру исходного так же , как средние линии относятся к сторонам, которым они параллельны.

т.е 1: 2

периметр получившегося треугольника -8(1+√2): 2=4(1+√2) см

2)в треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.

смотрим рисунок. точка пересечения медиан отмечена о, пересечение медианы со стороной ас - м со стороной вс - к.дано:

авс- равнобедренный треугольник. во=14ао=25

ом=во: 2=7 см рассмотрим треугольник аом.он прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольника медиана=биссектриса=высота,если проведена к основанию.по теореме пифагора найдем ам - половину ас.ам =√(25²-7²)=24 ас=24*2=48

вм=во: 2*3=14: 2*3=21ав=√(24²+21²)=≈31,89 смав=вс=≈31,89

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.