Двое студентов по очереди бросают мяч в корзину. Побеждает тот, кто раньше забросит мяч. Найти вероятность победы для каждого участника соревнований, если они оба попадают мячом в корзину при каждом броске с вероятностью 0,5 и каждому из них разрешается сделать не более чем 3 броска

292

326

Ответы на вопрос:

4,8(30 оценок)

Считать будем все броски подряд, из которых нечетные (1, 3, 5) делает первый игрок, а четные (2, 4, 6) - второй.

Первый побеждает в следующих ситуациях:

- попал 1 броском

- попал 3 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

- попал 5 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

Второй побеждает в следующих ситуациях:

- попал 2 броском, а предыдущий бросок закончился промахом

- попал 4 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

- попал 6 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

Зная вероятность попадания p=0.5 , вычислим вероятность промаха:

q=0.5 :

Вероятность победы первого игрока:

$P(A)=p_1+p_3+p_5=p+q^2p+q^4p=p+p^3+p^5=\\=0.5+0.5^3+0.5^5=0.65625$

Вероятность победы второго игрока:

$P(B)=p_2+p_4+p_6=qp+q^3p+q^5p=p^2+p^4+p^6=\\=0.5^2+0.5^4+0.5^6=0.328125$

ответ: победа первого с вероятностью 0.65625, победа второго с вероятностью 0.328125

4,5(21 оценок)

правило пропорции.

в данном слачае обратная зависимость.

получаем уравнение:

x=4

ответ: 4 насоса.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.