Регистрация Спросить otvet5GPT
darialitvinenko
04.09.2022 03:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти значення k при якому рівняння 3x²-2kx -k+6=0 не має коренів​

204
227
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

syromyatnikovа
syromyatnikovа
4,5(64 оценок)

3x²-2kx-k+6=0, уравнение не имеет когда D<0

D = (2k)²-4 * (-k+6) * 3 = 4k²-12 * (-k+6) = 4k²+12k-72

4k²+12k-72 < 0

Приравняем левую часть к нулю, чтобы квадратное уравнение разложить на множители:

4k²+12k-72 = 0 | :4

k²+3k-18=0

По теореме Виета найдем корни:

k1 + k2 = -3

k1 * k2 = -18

k1 = -6

k2 = 3

Теперь можем разложить на множители по формуле А(Х-х1)(Х-х2)

4(t+6)(t-3) = 0

Теперь решим методом интервалов:

+ - +

---------------0-----------0-------------

-6 3

t € (-6; 3)

ответ: при t € (-6 ; 3) уравнение не имеет корней

17princess
17princess
4,8(3 оценок)

Объяснение:

Так как старший коэффициент уравнения 2, то уравнение 3x²–2kx–k+6=0 квадратное.

Квадратное уравнение не имеет корней, только в случае если дискриминант отрицателен.

Найдем дискриминант:

Д=(–2k)²–4*3*(–k+6)= 4k²+12k–72

Найдем в каких случаях он отрицателен.

4k²+12k–72<0

k²+3k–18<0

Графиком функции у=k²+3k–18 является парабола. Следовательно k²+3k–18<0 при k, значения когда график данной функции ниже прямой у=0

Найдем пересечение с прямой у=0.

k²+3k–18=0

Д=3²–4*1*(–18)= 9+72=81.

k(1)= (–3+√81)÷(2*1)= 6÷2=3

k(2)= (–3–√81)÷(2*1)= –12÷2= –6

Значит точки пересечения графиков у=k²+3k–18 и у=0, будут точки с координатами (–6;0) и (3;0)

Так как коэффициент при k² положительный, то ветви параболы будут направлены вверх. Тогда k²+3k–18<0 при k€(–6;3).

Следовательно уравнение 3x²–2kx–k+6=0 не имеет корней при k€(–6;3)

ответ: (–6;3)

Варя11011
Варя11011
4,6(78 оценок)

ответ: 162.

Объяснение:

-(-10)а²с⁴х³+3а²-10=10а²с⁴х³+3а²-10;

При а=2, с=1/2, х=4

10а²с⁴х³+3а²-10=10*2²*(1/2)⁴*4³ + 3*2² - 10=

=10*4*(1/16)*64 +3*4 -10=

=40*4+12 -10= 160 +2=162.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS