Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

107

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ibarabol318

Математика

4,8(95 оценок)

Так как $\dfrac{3\pi }{2} <\alpha <2\pi$ , то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}$

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

$\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}$

$\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}$

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

$\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }$

$\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}$

vool23

Математика

4,7(29 оценок)

Бетховен, чайковский, бах

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.