В учебной группе 12 школьников. Каждый день двое из них дежурят. Через11 дней оказалось, что никакая пара школьников не дежурила дважды. Какое наибольшее количество школьников могло ни разу не подежурить за эту неделю?

199

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Iriska91l23

Математика

4,4(4 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть x — школьники, которые дежурили. Тогда ответом будет число 12 - x. Так как оно должно быть максимальным, число x должно быть минимальным. Значит, нужно подобрать такое минимальное x, при котором из этого числа людей возможно составить не менее 11 пар.

$C_{x}^2 = \dfrac{x(x-1)}{2}$ — это парабола с вершиной в точке x = 0,5. Ветви направлены вверх, значит, при x ≥ 0,5 функция возрастает. Заметим, что при x = 5 количество пар равно 10, а при x = 6 — 15. Значит, нужно не менее 6 школьников, чтобы составить не менее 11 различных пар. Тогда ни разу не дежурило не более 12 - 6 = 6 человек.

kisslenkayaozax1i

Математика

4,7(37 оценок)

30÷5·3=18(кг) отсыпали конфет (30-18)÷4=3(кг) купил каждый покупатель

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.