Сколько существует пятизначных четных чисел-палиндромов?

900

Пошаговое объяснение:

Число, которое читается одинакова как слева направо, так и справа налево, называется палиндромом.

Например, 12321 - это палиндром.

Очевидно, что на первом месте числа не может быть 0 (тогда оно перестанет быть пятизначным). Значит на последнем месте его быть тоже не может (следует из определения).

Для простоты объяснения найдем сначала количество трехзначных чисел-палиндромов, считая 0 на первом месте числа допустимым.

Рассмотрим случаи палиндромов:

0x0, 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9

Здесь вместо x может стоять 10 любых чисел от 0 до 9.

Тогда всего трехзначных палиндромов: 10×10=100

Теперь перейдем к пятизначному числу. Заменим в нем три цифры в середине буквой y.

Получим:

1y1, 2y2, 3y3, 4y4, 5y5, 6y6, 7y7, 8y8, 9y9

Замечу еще раз, что здесь 0 на первом месте быть не может.

Тогда всего пятизначных палиндромов:

9×100=900

Задача решена!