madina1920

31.03.2021 09:38

Математика

Есть ответ 👍

Периметр осевого сечения конуса равен 24 см, а угол наклона образующей к плоскости основания равен 60°. Найдите площадь полной поверхности конуса и его объем.

197

318

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

0blako

Математика

4,8(17 оценок)

Пошаговое объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, образованный двумя образующими и диаметром основания

Если угол у основания этого треугольника равен 60° то и второй угол у снования 60°, следовательно, угол у вершины равен 180° - 2*60° = 60°.

Поэтому образующая l = d = 24:3 = 8 (cм).

радиус основания r = d:2 = 8:2 =4 (см).

Тогда боковая поверхность конуса

Sб = π r l = π * 4 * 8 = 32π cм2

Площадь основания это круг, находим по формуле:

Sосн.= π r^2= π 4^2= 16π см2

Площадь полной поверхности:

Sп.п=Sб+Sосн= 32π +16π=48π см2

найдем высоту согласно т. Пифагора

h=√l^2-R^2=√8^2-4^2=√64-16=√48 =6,9 см

Объем равен:

V=1/3π r^2*h= 1/3π*4^2* 6,9= 36,8π см3

ChocolateMilk1

Математика

4,6(74 оценок)

1) Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник.

У него боковые стороны - это образующие конуса, а в основании - диаметр основания конуса.

По условию каждый из двух углов при основании равен 60°, значит, и третий угол треугольника равен 60°.

180°-2·60°=60°

2) Итак, осевое сечение конуса - это равносторонний треугольник с периметром равным 24 см.

24 см : 3 = 8 см

l=8 см - образующая конуса

D=2r=8 см диаметр его

r=8:2=4 см

3) По теореме Пифагора находим высоту .

h^2=l^2-r^2

h^2=8^2-4^2=48

$h=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$

4) $S=\pi r(r+l)$

$S=\pi *4*(4+8)=48\pi$

$\pi =3$ => S=3*48=144 см²

5) $V=\frac{1}{3}\pi r^2h$

$V=\frac{1}{3}*\pi *4^2*4\sqrt{3} =\frac{64\sqrt{3} \pi }{3}$

$\pi =3=$ $V=\frac{64\sqrt{3}*3 }{3}=64*\sqrt{3}=64*1.7=108.8$ см³

ответ: $S=48\pi$ см² ≈ 144см²

$V=\frac{64\sqrt{3} \pi }{3}$ см³ ≈ 108,8 см³

liq2354234

Математика

4,5(31 оценок)

А)72км.ч б)18км.ч в)108км.ч г)54км.ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.