Регистрация Спросить otvet5GPT
Angelika200614
10.09.2020 16:37
Математика
Есть ответ 👍

В урне находятся 3 шара белого цвета и 4 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: не менее двух белых шаров.

153
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyasvk
katyasvk
4,8(81 оценок)

Пусть A — событие, состоящее в том, что шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза.

Имеем n=3 одинаковых независимых события, в каждом из которых то самое событие A совершается с некоторой вероятностью P(A) = \dfrac{3}{7} и не совершается с одинаковой вероятностью P(\overline{A})= 1 - P(A) = 1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}. Такую совокупность условий называют схемой Бернулли.

Вероятность того, что в схеме Бернулли событие A совершится ровно k раз, обозначают P_{n}(k)

Теорема Бернулли: в схеме Бернулли с параметрами n, \ A, \ P(A)=p, \ P(\overline{A})=q справедливо равенство P_{n}(k) = C^{k}_{n} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}. Это равенство называют формулой Бернулли.

Для k = 2 имеем:

P_{3}(2) = C^{2}_{3} \cdot \left(\dfrac{3}{7} \right)^{2} \cdot \left(\dfrac{4}{7} \right)^{3-2} = \dfrac{3!}{(3-2)! \cdot 2!} \cdot \dfrac{9}{49} \cdot \dfrac{4}{7} = \dfrac{108}{343}

Поскольку в задаче стоит найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется не менее двух белых шаров, то рассмотрим вероятность выбора 3 белых шаров из 3 попыток.

Для k = 3 имеем:

P_{3}(3) = C^{3}_{3} \cdot \left(\dfrac{3}{7} \right)^{3} \cdot \left(\dfrac{4}{7} \right)^{3-3} = \dfrac{27}{343}

Имеем два несовместимых события, поэтому:

P(A) = P_{2}(3) + P_{3}(3) = \dfrac{108}{343} + \dfrac{27}{343} = \dfrac{135}{343}

ответ: \dfrac{135}{343}

sofia3451
sofia3451
4,6(32 оценок)

это дифференциальное уравнение однородное. пусть y=e{kx}. получим характеристическое уравнение:

k²-4k+4=0

(k-2)²=0

k=2

общее решение: y=c1*e^(2x) + c2*x*e^(2x)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS