Регистрация Спросить otvet5GPT
3344227p06s57
29.03.2023 00:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение 6х^2/3^2=2^2/6^8-5х

170
283
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Vika15077
Vika15077
4,5(90 оценок)

x∈(π/18 + πk/3 ; 5π/18 + πk/3)  где k ∈ N

Объяснение:

Вспомним формулу двойного угла для косинуса

cos2a = cos²a - sin²a

А здесь мы видим тоже самое только наоборот, давайте вынесем минус за скобки и получим:

-(cos²3x - sin²3x) > -0.5

По две стороны у нас минусы, можно их убрать, а точнее умножить на -1

cos²3x - sin²3x > 0.5

По формуле собираем наш косинус

cos6x  > 0.5

Дальше уже просто, косинус принимает значение 0.5 при π/3 а при большем значении убывает, учитывая что у нас знак больше, идём в сторону возрастания, к нулю, при нуле принимает максимальное значение 1, а дальше идя в обратную сторону снова убывает и при 5π/3 принимает значение 0.5, при других значениях косинус меньше 0.5 или даже отрицателен.

Это значит что решение нашего неравенства лежи в промежутке от π/3 до -π/3 (это тоже самое что и 5π/3, учитывая что вся окружность это 2π радиан)

Учитывая что у нас при "x" коэффициент 6, делим эти значения на шесть чтобы при умножении получилось всё верным, и уже:

x∈(π/18 ; 5π/18)    это тоже ответ если в задании период не спрашивают, или же дан промежуток

Это не всё, нужно учесть что cosx это периодическая функция с периодом 2π, но снова, у нас коэффициент 6, поэтому и это делим на шесть, и получаем что период cos6x - π/3

ответ будет записываться так:

x∈(π/18 + πk/3 ; 5π/18 + πk/3)  где k ∈ N

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS