9. В треугольнике ABC. BD-медиана. АВ=2см,
ВС- 2✓2 см, угол CBD-30°. Найти угол ABC.

169

178

Ответы на вопрос:

4,7(3 оценок)

∠ABC = 75°

Объяснение:

Дано: ΔABC, AB = 2 см, BC = 2√2 см, BD медиана, ∠CBD = 30°.

Найти ∠ABC.

Решение.

Обозначим для удобства ∠ABD через x.

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е на два треугольника с равными площадями.

S₁ (ΔABD) = S₂ (ΔDBC)

$S_{1} = \frac{1}{2} AB*BD*sin x = \frac{1}{2} *2*BD*sinx=BD*sinx$

$S_{2} =\frac{1}{2} *BC*BD*sin 30^{0} =\frac{1}{2} *2\sqrt{2} *BD*\frac{1}{2} =BD*\frac{\sqrt{2}}{2}$

$BD*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2} *BD\\\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}$

$x=45^{0}$ , ∠ABD = 45°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 45° + 30° = 75°

4,5(35 оценок)

По теореме синусов: ас/sinb=aв/sinc sin45=√2/2 sin60=√3/2 27/√2/2=ав/√3/2 ав=27√6/2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.