Регистрация Спросить otvet5GPT
Dima340
22.07.2020 17:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколькими нулями оканчивается

произведение: 15•2^21•5^17?​

105
350
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

деня1990
деня1990
4,6(15 оценок)
ответ:

18-ю нулями.

Объяснение:

15*2²¹*5¹⁷=15*2097152*762939453125=24000000000000000000=24*10¹⁸

XУЙ228228
XУЙ228228
4,4(73 оценок)

Это произведение оканчивается 18-ю нулями.

Объяснение:

Количество нулей в конце произведения можно найти и не вычисляя полностью само произведение, а следуя по такому алгоритму:

1) разложить каждый множитель произведения на простые множители

2) если нужно- упростить выражение (каждый простой множитель должен быть записан один раз, в виде степени с соответствующим показателем

3) у простых множителей 2 и 5 смотрим их показатели степеней  - меньшее из этих двух чисел и будет равно числу нулей, на которое будет оканчиваться всё произведение

4) если нет хотя бы одного из этих множителей- двойки или пятёрки или обоих вместе- значит не будет и нулей в конце произведения (можно считать, что показатель степени отсутствующего множителя равен нулю, а значит (смотри пункт 3) не будет и нулей в конце произведения)

А лучше записать нахождение числа нулей виде вот такого преобразования произведения (в конце становится понятен выше описанный алгоритм нахождения числа нулей):

\displaystyle 15*2^{21}*5^{17}=3^1*5^1*2^{21}*5^{17}=3^1*2^{21}*5^{18}=3^1*2^{3}*2^{18}*5^{18}=\\=3^1*2^{3}*(2*5)^{18}=3*8*10^{18}=24*10^{18}

На этом преобразования можно закончить, само произведение думаю писать не обязательно в виде единого числа, т.к. количество нулей в его конце ясно видно в показателе степени десятки.

Ну если уж хочется, то можно и написать его в конце преобразований:

= 24 000 000 000 000 000 000

ПовелительницаCтихий
ПовелительницаCтихий
4,7(50 оценок)
  (1,2: 36+1,2: 0,25-1⁵/₁₀) =   ¹/₃₀+4⁴/₅-1¹/₂ =  ¹/₃₀+4²⁴/₃₀-1¹/₂ = 4²⁵/₃₀-1¹/₂ =  4⁵/₆-1¹/₂ = 4⁵/₆-1³/₆ = 3²/₆ = 3¹/₃.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS