Найти сумму всех корней уравнения cos^{4}x-sin^{4}x=1, принадлежащих промежутку [0;2п] Под п я иммею ввилу число пи, я не знаю как на клаве его вписать)

155

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аида1611

Математика

4,4(23 оценок)

Используем формулу разности квадратов, основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла косинуса и все

$\displaystyle cos^4x-sin^4x=1 \Rightarrow (cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=1 \Rightarrow \\ \Rightarrow cos2x=1 \Rightarrow 2x=2\pi n, \ n\in \mathbb{Z}; \\ 0 \leq 2\pi n \leq 2\pi \Rightarrow 0 \leq n \leq 1 \Rightarrow x=0; x=2\pi \Rightarrow \sum_{i}x_i=0+2\pi=2\pi$

ответ: $2\pi$

sasunaklukina

Математика

4,4(98 оценок)

Надо 9 умножить на такое число чтобы послеедня цифра была один это только с 9 соответственно надо умножить на 9 и ты 8 пропустил

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.