Найти все значения параметра k, для которых вершина параболы y=x^2+6kx+12k лежит в 2-oм квадранте.

203

475

Ответы на вопрос:

4,7(37 оценок)

$k \in (0; \frac{4}{3})$

Пошаговое объяснение:

выделим полный квадрат:

y=x^2+2*3kx+9k^2-9k^2+12k=(x+3k)^2+(12k-9k^2)

Вершина параболы имеет координаты (-3k; 12k-9k²)

во втором квадранте x<0 и y>0, значит

$\left\{\begin{matrix} -3k<0\\ 12k-9k^20 \ |: (-3)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k0\\ 3k^2-4k< 0 \end{matrix}\right.$

Решим отдельно второе неравенство:

$3k^2-4k<0 \\ k(3k-4)<0 \\ k(3k-4)=0 \\ k_1=0; \ k_2=\frac{4}{3} \\ \\ +++(0)---(\frac{4}{3})+++_k \\ \\ k \in (0; \frac{4}{3})$

с учетом k>0 получаем тот же ответ

4,7(100 оценок)

Первое условие - 7х+2=а (х-получившееся число при делении)

Второе условие - 7у+3=б (у-получившееся число при делении)

Так как число а увеличено в 4 раза - увеличиваем остаток тоже в 4 раза

2*4=8, но 8 при делении на 7 дает 1!

Число б увеличено в 3 раза - увеличиваем остаток в 3 раза

3*3=9, но 9 при делении на 7 дает остаток 2!

Остаток 1 - остаток 2 = получится отрицательное число, поэтому к остатку 1 прибавляем 7.

8 - 2 = 5!

ответ: 5.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.