На кафедре математики МГУ работают профессора и ассистенты. У профессоров по семь пядей во лбу, а у ассистентов — пока только пять. Сколько ассистентов работает на кафедре, если известно, что суммарное количество пядей во лбах равно 85?

3 или 10

Пошаговое объяснение:

У профессора 7 пядей⇒их может быть только 5 или 10 ( Можем в этом убедиться через делимость, максимальное число профессоров - 12, т.к 13· 7 > 85. Пусть x-проф, y-ассит

7x+5y=85

85 кратно 5⇒ 7х и 5y должны быть кратны 5, 5 кратно 5⇒ 5y тоже кратно 5, 7 не кратно 5⇒х должно быть кратно 5, значит х= либо 5, либо 10.)

Если профессоров 10, то ассистентов 3

Если профессоров 5, то ассистентов 10

При передвижении на лыжах по пересеченной местности спортсменам-лыжникам, туристам и школьникам во время прогулок приходится преодолевать подъемы различной крутизны, длины и рельефа. во время обучения и соревнований по лыжным гонкам используются в основном способы подъемов по лыжне, обеспечивающие
высокую скорость передвижения (скользящим беговым и ступающим шагом). в редких случаях на коротких крутых участках трассы при слабой подготовке или неудачной смазке спортсмены вынужденно переходят на менее быстрые способы подъемов - "полуелочкой" и "елочкой". туристы и школьники во время прогулок,
при передвижении без лыжни, по-прежнему довольно часто пользуются подъемами "полуелочкой", "елочкой" и даже "лесенкой". выбор способа преодоления подъемов зависит не только от их крутизны; важную роль играют и другие факторы: сцепление лыж со снегом, и техническая подготовленность лыжника,
степень его утомления в данный момент и состояние лыжни. при благоприятном стечении обстоятельств квалифицированные лыжники преодолевают подъемы крутизной до 5° попеременным двухшажным ходом, не снижая соревновательной скорости. в других менее благоприятных условиях даже на более пологих склонах
приходится переходить на способы преодоления подъемов скользящим, беговым и ступающим шагом. во всех этих способах нет фазы свободного скольжения и фазы скольжения с выпрямлением ноги. при подъеме скользящим шагом фазы скольжения и стояния лыжи по времени примерно равны. при преодолении подъемов
любым способом большое значение имеет активная работа рук, что уменьшает возможность проскальзывания лыж при увеличении крутизны подъемов.