Математика: Дифференциальное уравнение 1 порядка, 1 курс Заранее >

23.10.2021 02:37

Есть ответ 👍

Дифференциальное уравнение 1 порядка, 1 курс Заранее ">

179

358

4,8(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

xdy +(2y-x)dx=0

поделим на хdx

получим

y'+(-x+2y)/x=0

Это неоднородное уравнение. [ заменf переменных: y=ux, y' = u'x + u]

получим

u + u'x + (2ux - x)/x = 0

приведем подобные и получим

3u + u'x - 1 = 0

u' = (-3u+1)/x

получим отсюда уравнение с разделяющимися переменными

$\frac{1}{1-3u} du = \frac{1}{x} dx$

вот, в общем-то и все хитрости.

осталось только проинтегрировать обе части

$\int\limits \frac{1}{1-3u} du = \int\limits \frac{1}{x} dx$

$-\frac{ln(3u-1)}{3} =lnx$

обратная замена u=y/x

$-\frac{1}{3} ln(\frac{3y-x}{x} ) = lnx$

4,6(12 оценок)

8 357 334

Пошаговое объяснение:

1) 3208×4=12832

2) 12 832+29 834=42 666

3) 8 400 000-42 666=8 357 334

=8 357 334

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.