Регистрация Спросить otvet5GPT
zhivotkhanova95
03.05.2023 16:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство: log2 6+x/x-3<2

287
486
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

прорппп
прорппп
4,4(54 оценок)

х ϵ (-∞;-6)U(6; + ∞)

Объяснение:

Во- первых запишем ОДЗ: (6+х)/(x-3)>0 так как выражение под логарифмом всегда >0.

Далее: ОДЗ   х не равен 3 , так как знаменатель х-3 не равен 0

Решаем неравенство (6+х)/(x-3)>0

Получаем 2 системы неравенств.  Решая каждую из них , получим ОДЗ.

6+x>0                                          6+x<0

x-3>0                                           x-3<0

x>-6                                              x<-6

x>3                                                x<3

Решение х>3                               Решение x<-6

ОДЗ:   x ϵ (- ∞; -6) U( 3; + ∞)

Теперь решаем само неравенство:

log2 6+x/x-3<2

log2 6+x/x-3<log2 4  ( так как log2 4=2)

=> (6+x)/(x-3)<4

(6+x-4x+12)/(x-3)<0

(18-3х)/(x-3)<0

Отсюда составляем 2 системы неравенств и решаем каждую отдельно:

18-3x<0                                                          18-3х>0

x-3>0                                                              x-3<0

x>6                                                                 x<6

x>3                                                                 x<3

Решение х>6                                                Решение    x<3

Итого      х ϵ (-∞; 3)U(6; + ∞)

Теперь смотрим какие решения входят в ОДЗ

Лучше оба интервала ( ОДЗ и данный) нарисовать на числовой оси и посмотреть где совпадут штриховки.

В результате получим

х ϵ (-∞;-6)U(6;+ ∞)

238064356
238064356
4,5(28 оценок)

(-бесконечности;-6) (6;+беск)

Объяснение:


Решить неравенство: log2 6+x/x-3<2
Nastya0bendy
Nastya0bendy
4,6(2 оценок)

5y=4x+48

y=(4x+48)/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS