Регистрация Спросить otvet5GPT
lizun10
04.05.2022 17:05
Математика
Есть ответ 👍

Най­ди­те наибольшее значение функ­ции y=x3-3x2+2 . На отрезке [-1; 5]

102
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2001maks44
2001maks44
4,5(7 оценок)

52

Пошаговое объяснение:

y=x^3-3x^2+2

ОДЗ: все числа

Найдем производную:

у'=3х^2-6x

Приравняем производную к нулю и решим ур-е:

3х^2-6x=0

Вынесем общий множитель х:

х(3х-6)=0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

х=0 или 3х-6=0, тогда х=2

Наносим эти корни на числовую ось и рассматриваем три промежутка: от минус бесконечности до нуля, от нуля до двух и от двух до плюс бесконечности. На первом промежутке возьмем число -1 и подставим в производную, получим 9, это число положительное, значит ф-ция возрастает на данном промежутке. Из второго возьмем число 1 и так же подставим в производную, получим -3, это число отрицательное, значит ф-ция убывает. Из третьего промежутка возьмем число 3 и подставим в производную, получим 9, это число положительное, значит ф-ция возрастает на данном промежутке.

ф-ция может принимать наиольшее значение в точках 0( точка максимума ф-ции) и 5(конец промежутка)

подставим эти числа в ф-цию:

1) точка 0:

y=0^3-30^2+2

у=2

2) точка 5:

y=5^3-3*5^2+2

у=125-75+2

у=52

таким образом наибольшее значение ф-­ции y=x3-3x2+2 на отрезке [-1; 5] равно 52

дарья1644
дарья1644
4,8(63 оценок)

1)x²-xy+y²; 2)x²+xy+y²

Пошаговое объяснение:

1)x³+y³=(x+y)*(x²-xy+y²)

2)x³-y³=(x-y)*(x²+xy+y²)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS