124354i

12.02.2020 03:56

Есть ответ 👍

Найдите количество корней уравнения: 2cos^2x−sin x+1=0 , если x принадлежит [0 ;2π ]

240

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

QueenAlinacom

Математика

4,4(79 оценок)

Один корень.

Пошаговое объяснение:

2соs^2x-sinx+1=0

2(1-sin^2x)-sinx+1=0

2-2sin^2x-sinx+1=0

-2sin^2x-sinx+3=0 | ×(-1)

2sin^2x+sinx-3=0

Замена: sinx=y

2y^2+y-3=0

D=1-4×(-6)=25=5^2>0

y(1)=-1+5/2×2=4/4=1

y(2)=-1-5/2×2=-6/4=-3/2

Возврат к замене:

1) sinx=1

x=pi/2+2pik; k€Z

2) sinx= -3/2

|sinx|<=1

нет решений.

Перебираем значения k:

Если k= -1

x=pi/2-2pi=-3/2pi<0

Не подходит, так как

x€ [0; 2pi]

Если k=0

x=pi/2 подходит.

Если k=1

x=pi/2+2pi=5/2pi не по

падает в заданный про

межуток.

Вывод:

Если х€ [0; 2pi], уравнение

имеет единственный корень.

NerminJaleÇiçek

Математика

4,4(79 оценок)

Sin внешнего угла равен sin внутреннего угла. ответ sina =0,1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.