Регистрация Спросить otvet5GPT
ShadowFlcus
01.03.2023 12:42
Математика
Есть ответ 👍

4. Найдите интеграл: \int\ \frac{\sin \ 2x \ dx }{\cos \ x} 5. Вычислите \int\limits^2_1 \ \frac{dx}{x^{2}{+3} } очень заранее огромное

135
155
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Радость2129
Радость2129
4,4(73 оценок)

\displaystyle 4. \ \int \dfrac{\sin 2x}{\cos x} \, dx = \int \dfrac{2\sin x \cos x}{\cos x} \, dx = \int 2\sin x \, dx = -2\cos x + C

ответ: -2\cos x + C

5. \ \displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + 3} } \, dx = \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + (\sqrt{3})^{2}} } \, dx = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{x}{\sqrt{3}} \bigg | ^{2}_{1} =

= \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right) =

= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)

ответ: \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)

IUcenhik
IUcenhik
4,8(45 оценок)

ответ:

x=+-pi/3+2pi*n n∈z

пошаговое объяснение:

заменим

2sin^2x=2(1-cos^2x)=2-2cos^x

подставим

2-2cos^x+3cosx=0

обозначим

cosx=t

получим

2-2t^2+3t=0

преобразуем:

-2t^2+3t+2=0

решаем:

d=9-4*(-2)*2=9+16=25

t 1/2 =(-3+-5)/(2*2)     =>   t1=-8/4=-2     t2=2/4=1/2

cosx=-2  

нет решений

  cosx=1/2

x=+-arccos(1/2)+2pi*n

x=+-pi/3+2pi*n n∈z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS