Регистрация Спросить otvet5GPT
nastyachurkina
03.07.2020 13:38
Математика
Есть ответ 👍

1. Решить уравнение: \sin^{2} x - 6\sin x - 5 = 0 2. Вычислить предел: \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+1-1} }{x} 3. Найдите производную от функции: y= \frac{tg\ x}{1-tg\ x}

144
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniil0723
daniil0723
4,5(77 оценок)

1. \ \sin^{2}x - 6\sin x - 5 = 0

Замена: \sin x = t, \ -1 \leq t \leq 1

t^{2} - 6t - 5 = 0

D = (-6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 36 + 20 = 56

t_{1,2} = \dfrac{6 \pm \sqrt{56}}{2} = \dfrac{6 \pm 2\sqrt{14}}{2} = 3 \pm \sqrt{14}

\sqrt{9} < \sqrt{14} < \sqrt{16}\Rightarrow \sqrt{14} \approx 3,7

t_{1} = 3 + \sqrt{14} \approx 3 + 3,7 1

t_{2} = 3 - \sqrt{14} \approx 3 - 3,7 -1

Обратная замена:

\sin x = 3 - \sqrt{14}

x = (-1)^{n} \arcsin (3 - \sqrt{14}) + \pi n, \ n \in Z

ответ: x = (-1)^{n} \arcsin (3 - \sqrt{14}) + \pi n, \ n \in Z

2. \ \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + 1 - 1}}{x}

Поскольку функция f(x) = \dfrac{\sqrt{x + 1 - 1}}{x} не определена слева от 0, то следует вычислить правосторонний предел:

\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{\sqrt{x + 1 - 1}}{x} = \left(\frac{0}{0} \right) = \lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{\sqrt{x}}{x} = \lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{x^{0,5}}{x^{1}}=

= \displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{1}{x^{0,5}} = \lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{1}{\sqrt{x}} = \dfrac{1}{\sqrt{0}} = +\infty

ответ: +\infty

3. \ y = \dfrac{\text{tg} \, x}{1 - \text{tg} \, x}

Используем правило дифференцирования: \left(\dfrac{u}{v} \right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^{2}}

Используем формулу дифференцирования: (\text{tg} \, x )' = \dfrac{1}{\cos^{2}x}

y' = \left(\dfrac{\text{tg} \, x}{1 - \text{tg} \, x} \right)' = \dfrac{(\text{tg} \, x)'(1 - \text{tg} \, x) - \text{tg} \, x (1 - \text{tg} \, x)'}{(1 -\text{tg} \, x)^{2}} =

= \dfrac{\dfrac{1}{\cos^{2}x}(1 - \text{tg} \, x) - \text{tg} \, x \cdot \left(-\dfrac{1}{\cos^{2}x} \right)}{(1 -\text{tg} \, x)^{2}} = \dfrac{\dfrac{1}{\cos^{2}x}\left (1 - \dfrac{\sin x}{\cos x} \right) + \dfrac{\sin x}{\cos x} \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} }{(1 -\text{tg} \, x)^{2}} =

= \dfrac{\dfrac{1}{\cos^{2}x} \cdot \dfrac{\cos x - \sin x}{\cos x} + \dfrac{\sin x}{\cos x} \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} }{(1 -\text{tg} \, x)^{2}} = \dfrac{\dfrac{\cos x - \sin x + \sin x}{\cos^{3}x} }{(1 -\text{tg} \, x)^{2}} =

= \dfrac{1}{\cos^{2}x(1 - \text{tg} \, x)^{2}} = \dfrac{1}{(\cos x (1 - \text{tg} \, x))^{2}} = \dfrac{1}{\left(\cos x \cdot \left(1 - \dfrac{\sin x}{\cos x} \right) \right)^{2}}

= \dfrac{1}{\left( \cos x \cdot \dfrac{\cos x - \sin x}{\cos x} \right)^{2}} = \dfrac{1}{(\cos x - \sin x)^{2}} =

= \dfrac{1}{\cos^{2}x - 2\cos x \sin x +\sin^{2}x} = \dfrac{1}{1 - \sin 2x}

ответ: y' = \dfrac{1}{1 - \sin 2x}

кристина4тина
кристина4тина
4,6(98 оценок)

Пошаговое объяснение:

Если при сушке они потеряли 16% своей массы то тогда

x - 100%

16 - 84%

x=\frac{16*100}{84} =19,04 нужно приблизительно 19, 04 кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS