Алгебра: Решить уравнение sin^20(x)+cos^13(x)=1

trollolo740

24.04.2020 04:35

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение sin^20(x)+cos^13(x)=1

214

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кристина1Кап

Алгебра

4,8(46 оценок)

Поскольку $\sin x$ и $\cos x$ не превышают единицы по модулю, то для любых натуральных верно $\sin^mx\leq \sin^n x,\; \cos^mx\leq\cos^nx$ . Поэтому $\sin^{20}x\leq \sin^2 x$ , $\cos^{13} x\leq \cos^2x$ . Складывая оба неравенства, получаем $\sin^{20}x+\cos^{13}x\leq \sin^2x+\cos^2x=1$ с равенством тогда и только тогда, когда или синус (или косинус) равен нулю, а косинус (или синус +-1) равен 1. Итак, решения следующие: $x=2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}$ , $x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in\mathbb{Z}$ .

vikaiero13

Алгебра

4,5(28 оценок)

Там ответ будет правильным 6×у

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.