На базу поступают лампы с трех заводов в отношении 5:3:2.Вероятность что лампа исправна для 1-го=0,8 2-го=0,9 3-го=0,7 завода.Наудачу взяли лампу она исправна. Какова вероятность, что эта лампа изготовленая на 2-м заводе
208
373
Ответы на вопрос:
Гипотезы:
A₁ - взятая лампа с первого завода,
A₂ - взятая лампа со второго завода,
A₃ - взятая лампа с третьего завода.
P(A₁) = 5t/(5t+3t+2t) = 5/10 = 0,5
P(A₂) = 3t/(5t+3t+2t) = 3/10 = 0,3
P(A₃) = 2t/(5t+3t+2t) = 2/10 = 0,2
Событие B - взятая лампа исправна.
P(B) = P(B*(A₁UA₂UA₃)) = P( BA₁ U BA₂ U BA₃) =
= P(BA₁) + P(BA₂) + P(BA₃) = P(B|A₁)*P(A₁) + P(B|A₂)*P(A₂) + P(B|A₃)*P(A₃),
По условию:
P(B|A₁) = 0,8
P(B|A₂) = 0,9
P(B|A₃) = 0,7.
P(B) = 0,8*0,5 + 0,9*0,3 + 0,7*0,2 = 0,4 + 0,27 + 0,14 = 0,4 + 0,41 = 0,81
P(BA₂) = P(B|A₂)*P(A₂)
P(BA₂) = P(A₂B) = P(A₂|B)*P(B),
P(A₂|B)*P(B) = P(B|A₂)*P(A₂),
По условию требуется найти P(A₂|B). Из последнего равенства имеем:
P(A₂|B) = P(B|A₂)*P(A₂)/P(B) = 0,9*0,3/0,81 = 0,27/0,81 = 27/81 = 3/9 = 1/3.
ответ. 1/3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Руслан22812332101.09.2020 09:49
-
llovich01.01.2022 05:49
-
Derve27.11.2022 14:12
-
mocalov55509.06.2023 05:55
-
Хорошистка54113.09.2020 17:35
-
Юля545110.07.2022 01:57
-
Sashenka58588814.01.2022 15:47
-
екатерина69913.08.2021 18:41
-
dulikosha2005101.10.2020 07:10
-
angelina2005hs25.01.2021 22:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.