Регистрация Спросить otvet5GPT
rubon
01.10.2021 14:04
Математика
Есть ответ 👍

(1+x^2)y''=2y'x
плз ДУ ВП
определить тип и найти общее решение​

264
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mark086
mark086
4,5(7 оценок)

Дифференциальное уравнение 2 порядка, допускающее понижение порядка.

(1+x^2)\cdot y''=2y'\cdot x\ \ ,\ \ \ F(x,y',y'')=0\ \ \to \ \ y'=p(x)\ ,\ y''=p'(x)\\\\(1+x^2)\cdot p'=2\, p\, x\\\\\dfrac{dp}{dx}=\dfrac{2\, p\, x}{1+x^2}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dp}{p}=\int \dfrac{2x\, dx}{1+x^2}\ ,\\\\\\ln\, |p|=ln\, |1+x^2|+ln\, C_1\\\\|p|=C_1\cdot (1+x^2)\ \ ,\ \ \ p=\pm C_1\cdot (1+x^2)\ ,\\\\\dfrac{dy}{dx}=\pm C_1\cdot (1+x^2)\\\\\\\int dy=\pm C_1\int (1+x^2)\, dx\\\\y=\pm C_1\cdot \Big(x+\dfrac{x^3}{3}\Big)+C_2

Katya552002
Katya552002
4,4(27 оценок)
1002. 1000 и 1001 на 6 не делится, а 1002/6=167

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS