МНЕ НУЖЕН ПРОЦЕСС РЕШЕНИЯ Решите уравнение 2sin²x - (2+√3)cos(π/2-x)+√3=0 ответ должен быть такой: (-1)^k π/3+πk, k∈Z
Ответы на вопрос:
Два множества решений: х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k или х=pi/2+2pi*k
k -любое целое
Объяснение:
cos(pi/2-x)=sinx=у
Имеем у^2-(1+sqrt(3)/2)+e+sqrt(3)/2=0
по теореме Виета два решения у=1 и у=sqrt(3)/2
Вспомнив обозначение, получим для у=sqrt(3)/2= sinx
х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k
но и для у=1 (sinx=1)
х=pi/2+2pi*k
2x+4-кореньx+2=15. сделаем замену переменных. пусть t=корень из х+2.
тогда х+2=t^2. тогда 2(х+2)=2t^2, т.е. 2x+4=2t^2.
дальше решаешь квадратное уравнение 2t^2-t=15.
2t^2-t-15=0.
t1= 3 t2= -2.5
делаем обратную замену переменных. либо корень из х+2 равен 3, либо -2.5. квадратный корень не может быть отрицательным, значит второй t не подходит.
значит корень из х+2=3.
обе части уравнения неотрицательны значит можем обе части уравнения возвести в квадрат. возводим. х+2=9. х=-7.
ответ: х=-7
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Almurt16.05.2023 07:21
-
Мику3527.12.2021 09:09
-
geralis728p0bgjl01.01.2023 18:14
-
adil7824529.04.2020 21:54
-
Glek1116.09.2020 05:05
-
егор148129.12.2020 20:54
-
fereela31.08.2020 15:04
-
браинли5601.02.2023 16:58
-
кит21727.03.2021 22:38
-
Koshka156317.01.2021 08:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.