МНЕ НУЖЕН ПРОЦЕСС РЕШЕНИЯ Решите уравнение 2sin²x - (2+√3)cos(π/2-x)+√3=0 ответ должен быть такой: (-1)^k π/3+πk, k∈Z

244

451

Ответы на вопрос:

4,7(99 оценок)

Два множества решений: х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k или х=pi/2+2pi*k

k -любое целое

Объяснение:

cos(pi/2-x)=sinx=у

Имеем у^2-(1+sqrt(3)/2)+e+sqrt(3)/2=0

по теореме Виета два решения у=1 и у=sqrt(3)/2

Вспомнив обозначение, получим для у=sqrt(3)/2= sinx

х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k

но и для у=1 (sinx=1)

х=pi/2+2pi*k

4,7(6 оценок)

2x+4-кореньx+2=15. сделаем замену переменных. пусть t=корень из х+2.

тогда х+2=t^2. тогда 2(х+2)=2t^2, т.е. 2x+4=2t^2.

дальше решаешь квадратное уравнение 2t^2-t=15.

2t^2-t-15=0.

t1= 3 t2= -2.5

делаем обратную замену переменных. либо корень из х+2 равен 3, либо -2.5. квадратный корень не может быть отрицательным, значит второй t не подходит.

значит корень из х+2=3.

обе части уравнения неотрицательны значит можем обе части уравнения возвести в квадрат. возводим. х+2=9. х=-7.

ответ: х=-7

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.