У двух игроков есть по 2019 карточек, с числами от 1 до 2019. На столе изначально лежит карточка с числом от 1 до 2019.
Первый игрок за ход может взять карточку со стола, а взамен положить карточку, число на которой больше, чем на лежащей на столе, а второй игрок должен ложить карту с числом меньше, чем лежала на столе.
Какой игрок выиграет, и почему?

246

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

прграмма45

Математика

4,8(56 оценок)

Выиграет второй.

Пошаговое объяснение:

Пусть на столе лежит карточка 2019. У первого нет хода, он проиграл.

Пусть лежит карточка 2018, первый ее забирает и кладет 2019. Второй забирает 2019, кладет ближайшую 2018. У первого нет 2019 он проиграл.

Пусть лежит 2017, если первый кладет 2019, то мы попадаем на вариант рассмотренный ранее, когда первый проигрывает. Пусть он кладет карточку 2018, второй забирает 2018 и кладет 2017, у первого единственный ход 2019, но мы его уже рассматривали. Таким образом можно опуститься до 1 карточки. И проверить, что у второго всегда есть выигрышная стратегия, которая состоит в том, что отвечать на ход первого ближайшей меньшей карточкой.

llizka094

Математика

4,7(85 оценок)

Окружность

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.