Математика: Решите уравнение Cos²x + Sinx + 1 = 0

21.05.2020 14:03

Есть ответ 👍

Решите уравнение Cos²x + Sinx + 1 = 0

138

425

4,4(1 оценок)

Cos²x + Sinx + 1 = 0

Из основного тригонометрического тождества sin²x+cos²x= 1 выразим cos²x

cos²x= 1-sin²x

1 - sin²x + Sinx + 1 = 0 | : (-1)

sin²x - Sinx - 2 = 0

Пусть Sinx=t, тогда

t² - t - 2 = 0

D = (-1)² - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3²

$t_{1} = \frac{1+3}{2*1} = \frac{4}{2} = 2$

$t_{2} = \frac{1-3}{2*1} = -\frac{2}{2} = -1$

Вернёмся к замене

В выражении Sin x = а есть условие, что |a|≤1 , что ещё можно выразить так -1≤a≤1

Получается первый корень нам не подходит и мы работаем только со вторым

Sin x = -1

$x = -\frac{\pi }{2} +2\pi n$ , n∈Z

ответ: $x = -\frac{\pi }{2} +2\pi n$ , n∈Z

4,6(69 оценок)

√72: √2=√(36*2): √2=6√2: √2=6

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.