Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: y'(1+x^2)=1+y^2

136

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даша1500королева

Математика

4,5(94 оценок)

$y'(1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{dx} (1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\int \dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\text{arctg} \, y = \text{arctg} \, x + C$

$y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

ответ: $y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

Julia517517

Математика

4,7(9 оценок)

Трехзначное число 876

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.