Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5
полное решение!

101

356

Ответы на вопрос:

4,6(79 оценок)

Решение:

Для начала найдём производную данной функции:

$\boxed{f(x)=4{x}^{3}-12x+5} \\ \\ f'(x)=(4{x}^{3}-12x+5)'=(4{x}^{3})'-(12x)'+(5)'=3\cdot4{x}^{3-1}-12\cdot1+0=\boxed{12x^2-12}$

Теперь найдём критические точки, приравнивая производную к нулю:

$12{x}^{2}-12=0 \\ \\ 12x^2=12 \\ \\ x=\pm 1$

Итак критические точки: $x_1=1, \: \: x_2=-1$ .

Устанавливаем знак производной на каждом интервале (см рисунок).

Функция возрастает на каждом из промежутков $(-\infty; \: -1]$ и $[1; \: +\infty)$ .

То есть функция убывает на промежутке $\boxed{[-1; \: 1]}$ .

ответ: $\Large{\boxed{[-1; \: 1]}}$
Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!

4,6(81 оценок)

29-8=6=32+8+7+7878778

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.