drus9070

15.04.2021 12:17

Есть ответ 👍

Найти объем шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой 8 дм, а высота 4 дм.

120

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofianastusenko

Математика

4,4(41 оценок)

Дано:

Шар описан около правильной четырёхугольной пирамиды.

Боковое ребро = 8 дм.

Высота = 4 дм.

Найти:

V шара - ?

Решение:

Обозначим данную описанную правильную четырёхугольную пирамиду в шар буквами SABCD.

SC = 8 дм.

SO = 4 дм.

V шара = 4/3пR^3, где R - радиус шара.

Рассмотрим △SOC:

Он прямоугольный, так как SO - высота.

Найдём ОС, по теореме Пифагора: (с² = а² + b², где с - гипотенуза; а, b - катеты)

ОС = √(SC² - SO²) = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 дм.

Итак, ОС = 4√3 дм.

Так как О - центр основания правильной четырёхугольной пирамиды ⇒ АС = ОС * 2 = 4√3 * 2 = 8√3 дм.

Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная ⇒основание данной пирамиды - квадрат.

Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны.

Итак, ABCD - квадрат.

АС - диагональ квадрата ABCD.

d = a√2, где d - AC; a - AB, BC. CD, AD.

⇒ a = 8√3/√2 = 4√6 дм.

Итак, AB = BC = CD = AD = 4√6 дм.

R = SO² + (AB * √2/2)²/2 * SO = 4² + (4√6 * √2/2)²/2 * 4 = 8 дм.

V шара = п(4/3 * 8^3) = 2048/3п = 682 2/3п дм³

ответ: 682 2/3п дм³
Найти объем шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой 8 дм,

adilyaarslanov

Математика

4,6(9 оценок)

1)27+8=35(танц.мелодий) 2)27+35=62(всего муз.произведений) 3)62: 2=31(муз.пр.) ответ: 31 музыкальное произведение прозвучало в каждом отделении.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.