Регистрация Спросить otvet5GPT
nikitasemenov3
26.06.2021 08:20
Математика
Есть ответ 👍

Даны комплексные числа: x=-1-2i, y=3+7i и z=1+2i. Запишите комплексное число (x+(y/z)) в алгебраической форме и укажите, к какой четверти координатной плоскости оно принадлежит. ответ впишите через запятую и без пробелов.

113
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sasha1977al
sasha1977al
4,8(3 оценок)

ответ: 12/5-9/5 *i ,4-ый квадрант (четверть коорд плоскости)

Пошаговое объяснение:

Поделим y/z , для чего и числитель и знаменатель домножим на комплексно сопряженное с z. (1-2i)

(3+7i)(1-2i)/((1+2i)*(1-2i))= (3-6i+7i+14)/(1+4)= (17+i)/5=17/5 +i/5

Теперь полученное число сложим с х

-1-2i+17/5+i/5=12/5 -9/5*i

Вещественная часть полученного числа находится справа от 0 по оси абсцисс, а мнимая снизу от 0 по оси ординат =>Полученное число находится в 4-м квадранте

ПУПКИН228
ПУПКИН228
4,4(41 оценок)

x=-1-2i

y=3+7i

z=1+2i

\dfrac{y}{z} =\dfrac{3+7i}{1+2i} =\dfrac{(3+7i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)} =\dfrac{3-6i+7i-14i^2}{1^2-(2i)^2} =

=\dfrac{3+i+14}{1-4i^2} =\dfrac{17+i}{1+4} =\dfrac{17+i}{5} =3.4+0.2i

x+\dfrac{y}{z} =-1-2i+3.4+0.2i=2.4-1.8i

Так как \mathrm{Re}\left(x+\dfrac{y}{z}\right)=2.40 и \mathrm{Im}\left(x+\dfrac{y}{z}\right)=-1.8<0, то графически число изображается точкой в 4 координатной четверти.

ответ: 2.4-1.8i, 4-я четверть

Сталкер027
Сталкер027
4,7(41 оценок)
6255 вот и всё.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS