Определите при производной промежутки возрастания и убывания функции f(х)=5+6x-х в квадрате

269

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТвояМилая

Математика

4,4(51 оценок)

$f(x) = 5 + 6x - {x}^{2} \\ \frac{df}{dx} = 6 - 2x \\ 6 - 2x = 0 \\ 2x = 6 \\ x = 3$

Подставим в выражение производной числа, стоящие до точки 3 и после точки 3, например, –100 и 100, чтобы определить знаки этих интервалов.

Очевидно, до точки 3 производная положительна, значит, функция возрастает. После точки 3 производная отрицательна, функция убывает.

ответ: функция возрастает на промежутке (–∞ ; 3] и убывает на промежутке (3 ; +∞).

х = 3 – точка максимума функции.

настякотик13

Математика

4,4(11 оценок)

в году 12 мясяцев

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.