Математика: Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

RaidenGames

10.04.2021 11:00

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

159

242

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lanadanelianlana

Математика

4,7(40 оценок)

...

Пошаговое объяснение:

3cos^2x+7sinx-5=0

3(1-sin(2)x)+7sinx-5=0

3-3sin(2)x+7sinx-5=0

3sin(2)x-7sinx+2=0

sinx=t

3t(2)-7t+2=0

D=49-24=25

t1=(7-5)/6=1/3

sinx=1/3

t2=(7+5)/6=2

sinx=2 корней нет.

x=(-1)(n)*arcsin(1/3)+пn

n∈Z

Аня20031204

Математика

4,8(74 оценок)

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

ivanovaa750

Математика

4,8(77 оценок)

355+98×4×25+145=355+145+98*100=500+9800=10300

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.