Найдите все целые решения уравнения xy=2(x+y)​

xy = 2(x + y)

xy = 2x + 2y

xy - 2x - 2y = 0

xy - 2x - 2y + 4 = 4

(xy - 2y) - (2x - 4) = 4

y(x - 2) - 2(x - 2) = 4

(x - 2)(y - 2) = 4

x и y - целые числа , значит (x - 2) и (y - 2) - тоже целые числа .

Произведение двух целых чисел равно 4 , рассмотрим варианты :

1 и 4 ; 4 и 1 ; 2 и 2 ; - 1 и - 4 ; - 4  - 1 ; - 2  - 2 .

Для изготовления изделий, кроме известного вам тонколистового металла и проволоки, используют выпускаемый промышленностью сортовой прокат. его получают прокаткой (обжатием) нагретых слитков металла  между валками прокатного стана. профиль проката (форма его поперечного сечения) зависит от формы валков. если они гладкие — получается лист или полоса, если имеют полукруглые канавки — получается прокат круглого  сечения  и т. д.        на рис. 58 показаны основные прокатные профили. из шестигранного прутка изготавливают болты и гайки, из круглого — различные детали на токарных станках. уголковый профиль применяют при изготовлении стеллажей, рам, каркасов и т. д.       часто форму будущей детали приближают к форме сортового проката, что позволяет уменьшить отходы металла и время изготовления детали.      изготавливая прокат определенного профиля, можно увеличить прочность и жесткость изделия без увеличения его массы. это позволяет металл и уменьшать вес изделия.      сортовой прокат, так же как  листовой металл  и проволока, является промышленным продуктом производства, предназначенным для дальнейшей обработки, и носит название полуфабриката.