ABCD Трапеция MN делит трапецию на две равные части по площади(MN не средняя линия) ">

154

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бородкин

Геометрия

4,6(33 оценок)

Пусть искомая длина равна . Тогда $\frac{b+l}{2}h_{1}=\frac{a+l}{2}h_{2} \Leftrightarrow (b+l)h_{1}=(a+l)h_{2}$ . Пусть высота трапеции равна . Тогда $(b+l)h_{1}=(a+l)(H-h_{1}) \Leftrightarrow b+l=(a+l)(\frac{H}{h}-1)$ (*). Пусть $\frac{H}{h}=x$ . В то же время $2\times \frac{b+l}{2}h_{1}=\frac{a+b}{2}H \Leftrightarrow b+l=\frac{a+b}{2}x$ . Уравнение (*) можно переписать: b+l+a+l=(a+l)x . Поделив два уравнения друг на друга, избавимся от икса: $\frac{b+a+2l}{b+l}=\frac{2a+2l}{a+b}$ , откуда $(a+b)^2+2l(a+b)=2ab+2l(a+b)+2l^2 \Leftrightarrow l=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2} }$ .

рома1325

Геометрия

4,7(33 оценок)

соединим точки получим четырехугольник , по неравенству треугольников сложим

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.