Регистрация Спросить otvet5GPT
oksanayarockay
31.05.2023 18:33
Математика
Есть ответ 👍

решить ФНП, 2 семестр тех. ВУЗа. Для функции F = [f(x^2-4y)]^{g(x^3-y)} найти все частные производные

243
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Germionochka
Germionochka
4,5(47 оценок)

F'_x =[f(x^2-4y)]^{g(x^3-y)}\left[3x^2g'_x(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)] + \frac{2x *g(x^3-y)f'_x(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right]\\ \\F'_y =[f(x^2-4y)]^{g(x^3-y)}\left[-g'_y(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)]-\frac{4*g(x^3-y)f'_y(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right]

Пошаговое объяснение:

прологарифмируем обе части

\ln F=\ln [f(x^2-4y)]^{g(x^3-y}) \\ \\ \ln F=g(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)] \\ \\ 1) \ \frac{F'_x}{F} =[g'_x(x^3-y)*(x^3-y)'_x* \ln [f(x^2-4y)]+ \\ \\ +g(x^3-y)*(\ln [f(x^2-4y)])'_x*f'_x(x^2-4y)*(x^2-4y)'_x] \\ \\ \frac{F'_x}{F} =[g'_x(x^3-y) *3x^2*\ln [f(x^2-4y)]+ \\ \\ +g(x^3-y)* \frac{1}{f(x^2-4y)}*f'_x(x^2-4y)*2x] \\ \\

F'_x =F*\left[3x^2g'_x(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)] + \frac{2x *g(x^3-y)f'_x(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right] \\ \\ F'_x =[f(x^2-4y)]^{g(x^3-y)}\left[3x^2g'_x(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)] + \frac{2x *g(x^3-y)f'_x(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right]

2) \ \frac{F'_y}{F} =[g'_y(x^3-y)*(x^3-y)'_y* \ln [f(x^2-4y)]+ \\ \\ +g(x^3-y)*(\ln [f(x^2-4y)])'_y*f'_y(x^2-4y)*(x^2-4y)'_y] \\ \\ \frac{F'_y}{F} =[g'_y(x^3-y)*(-1)* \ln [f(x^2-4y)]+ \\ \\ +g(x^3-y)*\frac{1}{f(x^2-4y)}*f'_y(x^2-4y)*(-4)] \\ \\ F'_y =F*\left[-g'_y(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)]-\frac{4*g(x^3-y)f'_y(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right] \\ \\ F'_y =[f(x^2-4y)]^{g(x^3-y)}\left[-g'_y(x^3-y) \ln [f(x^2-4y)]-\frac{4*g(x^3-y)f'_y(x^2-4y)}{f(x^2-4y)}\right]

МашаИвлеева789
МашаИвлеева789
4,6(74 оценок)

Пошаговое объяснение:

щя попоже отвечу решу и отправлю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS