Регистрация Спросить otvet5GPT
fgoolis58
31.01.2023 13:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Во сколько раз уменьшится V конуса, если диаметр его основания уменьшить в 2,5 раза? нужен не просто ответ, но и решение подробное ​

164
351
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

прп30
прп30
4,6(89 оценок)

Формула объёма конуса: V = \frac{1}{3}*S*h , где

S - площадь основания

h - высота конуса

Т.к. основанием конуса является круг, то

Формула площади круга: S = \pi R^{2} , где

π - число пи

R - радиус круга

Как мы знаем радиус - половина диаметра ⇒ формула может выглядеть и так:  S = \pi (\frac{d}{2}) ^{2}

Получается формула объёма конуса становится такой:  V = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h

Теперь пусть d - диаметр нового конуса, тогда 2,5d - первоначальный диаметр конуса

V₁ - первоначальный объём конуса, а V₂ - новый объём конуса

Получается:

V_{1} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{2,5d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{5d}{4} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h

V_{2} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h

Теперь ищем \frac{V_{1} }{V_{2} }

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h}{\frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h}

\frac{1}{3},\pi и h сокращаются, получается:

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{25d^{2}}{16} }{ \frac{d^{2} }{4} } = \frac{25d^{2}}{16} : \frac{d^{2} }{4} = \frac{25d^{2}}{16} * \frac{4}{d^{2} } = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} = 6,25

ответ: в 6,25 раз уменьшится V конуса

nimiilo1
nimiilo1
4,6(61 оценок)
Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. чтобы доказать это, построим два прямоугольных треугольника авс и а’в’с’, у которых углы с и с’ — прямые, катеты ас и a’c’ равны, гипотенузы ав и а’в’ также равны проведём прямую mn и отметим на ней точку с, из этой точки проведём перпендикуляр ск к прямой mn. затем прямой угол треугольника abc наложим на прямой угол ксм так, чтобы вершины их совместились и катет ас пошёл по лучу ск, тогда катет вс пойдёт по лучу см. прямой угол треугольника а’в’с’ наложим на прямой угол kcn так, чтобы вершины их совместились и катет а’с’ пошёл по лучу ск, тогда катет с’в’ пойдёт по лучу cn. вершины а и а’ совпадут вследствие равенства катетов ас и а’с’. треугольники авс и а’в’с’ составят вместе равнобедренный треугольник вав’, в котором ас окажется высотой и биссектрисой, а значит и осью симметрии треугольника вав’. из этого следует, что δ δавс = δа’в’с’.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS