Исследуйте функцию с производной и постройте её график . У=x^4-32x

112

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Emir3467

Математика

4,7(76 оценок)

Пошаговое объяснение:

у=х⁴-32х. Область определения х-любое.

1)Промежутки возрастания и убывания.

Найдем производную функции

у'=(х⁴-32х)'=4х³-32=4(х³-8)=4(х-2)(х²+2х+4).

4(х-2)(х²+2х+4)=0, х²+2х+4 >0 для любого х.

Критические точки х=2 при у'=0.

х-2>0

----------(+2)++++++++ , Убывает х∈(-∞;2) и Возрастает у (2;+∞) .

min

Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то х∈(-∞;2] и [2;+∞)

Точка х₀- точка минимума , если производная меняет свой знак с - на +.

х=2 точка минимума , у(2)=2⁴-32*2=16-64=-48

точки пересечения с осями х=0, у=0⁴-32*0=0

Доп. точки. х=1 у=-31

х=3 у=-31

gadazak

Математика

4,6(59 оценок)

1681-716=965
965-100(наименьшее трёхзначное число)=865 можно лучший ответ

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.