Алгебра: Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0

русский265

28.06.2020 13:59

Есть ответ 👍

Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0

168

182

Посмотреть ответы 2

1castiel03

Алгебра

4,5(47 оценок)

$f(x) = (2x+1)^5\cdot\sqrt{x^6+16}$

$f'(x) = ((2x+1)^5)'\cdot\sqrt{x^6+16}+(2x+1)^5\cdot(\sqrt{x^6+16})' =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot (2x+1)'\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot \frac{(x^6+16)'}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot 2\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{6\cdot x^5}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 10\cdot (2x+1)^4\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{3\cdot x^5}{\sqrt{x^6+16}} =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot ( 10\cdot(x^6+16) +$

$+ (2x+1)\cdot 3\cdot x^5 ) =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot (16x^6 + 3x^5 + 160)$ .

x₀ = 0,

$f'(x_0) = f'(0) = \frac{1^4}{\sqrt{16}}\cdot 160 = \frac{1}{4}\cdot 160=$

= 40 .

ответ. 40.

leonid90

Алгебра

4,4(96 оценок)

64 - 24n + 2,25n² = 8² - 2 * 8 * 1,5n + (1,5n)² = (8 - 1,5n)²

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.