Anastasiz02

05.05.2022 18:58

Есть ответ 👍

Задано уравнение $\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} \cdot \left(\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 \right) = 0,$ где — переменная, — постоянная. 1. При каких значениях уравнение не имеет решений?
2. При каком значении уравнение имеет множество решений?
3. Решите данное уравнение в зависимости от значений .

239

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

povitnitskiy

Алгебра

4,7(75 оценок)

$\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} \cdot \left(\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 \right) = 0$

1. Если хотя бы один из знаменателей дробей будет равен нулю, то уравнение не будет иметь смысла.

$\left[\begin{array}{ccc}2 - a = 0, \ \, \\4a - 5 = 0,\\6 - a = 0 \ \, \end{array}\right$

Таким образом, если a = 2 или $a = \dfrac{5}{4}$ , или a = 6 , то уравнение не имеет решений.

2. Произведение множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

$\displaystyle \left [ {{\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} = 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 = 0}} \right.$

Решим первое уравнение совокупности.

$\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} = 0$

$a^{3}x - 5a = 0$

$a^{3}x = 5a$

Если a = 0 , то имеем уравнение 0x = 0 , решением которого является любое число.

3. Если $a \neq 0$ , то $x = \dfrac{5a}{a^{3}} = \dfrac{5}{a^{2}}$

Решим уравнение $\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 = 0$

$\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} = 8$

$2x - 6a + 4 = 8(4a - 5)(6 - a) \ \ \ | : 2$

x - 3a + 2 = 4(4a - 5)(6 - a)

x = 4(4a - 5)(6 - a) + 3a - 2

$1. \ a = \left\{\dfrac{5}{4}; \ 2; \ 6 \right\}$

$2. \ a =0$

Если $a \neq \dfrac{5}{4}, \ a\neq 2, \ a \neq 6,$ то x = 4(4a - 5)(6 - a) + 3a - 2

ЭммаУаилд

Алгебра

4,5(68 оценок)

3ху-3х-(х-3ху) раскрываем скобки меняя минус на плюс 3ху-3х-х+3ху=6ху-4х

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.