Регистрация Спросить otvet5GPT
Nartez
08.11.2020 18:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение \dfrac{x(ax - 5)}{a - 3} =0 в зависимости от значений параметра a

273
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мurr
мurr
4,5(10 оценок)

\dfrac{x(ax - 5)}{a - 3} = 0

Если a - 3 = 0, то есть a = 3, то уравнение не имеет смысла.

Если a - 3 \neq 0, то есть a \neq 3, то:

x(ax - 5) = 0

\displaystyle \left [ {{x = 0, \ \ \ \ \ } \atop {ax - 5 = 0}} \right.

Решим второе уравнение. Имеем: ax = 5

1) Если a = 0, то имеем уравнение 0x = 5, которое не имеет решений.

Имеем один корней: x = 0

2) Если a \neq 0, то x = \dfrac{5}{a}

ответ: если a = 0, то x = 0; если a = 3, то нет корней; если a \neq 0 и a \neq 3, то x_{1} = 0; \ x_{2} = \dfrac{5}{a}

ban20050408
ban20050408
4,6(21 оценок)

если я правильно понимаю, то неравенство такое

$ \frac{-x^2+12}{-x^2+8x+15}\leq   0; \frac{x^2-12}{x^2-8x-15}\leq   0; \frac{(x-2\sqrt{3})(x+2\sqrt{3})   }{x^2-8x-15}\leq   0;

числитель разложил по формуле разности квадратов (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

чтобы знаменатель разложить, надо решить квадратное уравнение

x^2-8x-15=0; d_1=(-4)^2-1*(-15)=16+15=31; \\ x=4\pm \sqrt{31}; x_1=4-\sqrt{31}; x_2=4+\sqrt{31}; \\ x^2-8x+15=(x-(4-\sqrt{31}-(4+\sqrt{31}/tex]</p><p>[tex]$\frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}-(4+\sqrt{31})} \leq 0

решаем неравенство методом интервалов.

нули функции

$ f(x)= \frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}-(4+\sqrt{31})}

мы уже нашли, когда раскладывали.

осталось только расположить их на числовой оси и расставить знаки

4+\sqrt{31} больше всех, это очевидно. далее по убыванию \sqrt{12}, затем 4-\sqrt{31}; -2< 4-\sqrt{31}< -1, а самое маленькое из них -\sqrt{12}; -4< -\sqrt{12}< -3.

так как дробь была разложена так, что при х во всех скобках коэффициент 1, то в самом правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоватся, так как нет нулей четности кратности (здесь везде степень при скобках равна 1).

промежутки слева направо будут + - + - +

\pm\sqrt{12} будут включаться, так как неравенство нестрогое и эти значения с числителя, а со знаменателя значения всегда будут "выколотыми".

x \in [-2\sqrt{3}; 4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3}; 4+\sqrt{31})

это и есть наш ответ

ответ: \boxed {x \in [-2\sqrt{3}; 4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3}; 4+\sqrt{31})}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS