найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальным условиям: xydx=(x+1)*dy y=2 при х=1

215

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pOMOGITPLZ1

Математика

4,4(81 оценок)

$xy\, dx=(x+1)\, dy\\\\\int \dfrac{x\, dx}{x+1}=\int \dfrac{dy}{y}\\\\\\\int \Big(1-\dfrac{1}{x+1}\Big)\, dx=\int \dfrac{dy}{y}\\\\\\x-ln|x+1|=ln|y|+lnC\ \ ,\ \ lne^{x}-ln|x+1|=lny|+lnC\ ,\\\\C\cdot |y|=\dfrac{e^{x}}{|x+1|}\ \ ,\ \ y_{obshee}=\pm \dfrac{e^{x}}{C\cdot |x+1|}\\\\\\y(1)=2:\ \ \ 1-ln2=ln2+lnC\ \ \ \to \ \ \ lnC=1-2ln2=1-ln4=ln\dfrac{e}{4}\\\\\\x-ln|x+1|=ln|y|+ln\dfrac{e}{4}\ \ \to \ \ \ |y|\cdot \dfrac{e}{4}=\dfrac{e^{x}}{|x+1|}\ \ ,\\\\y_{chastnoe}=\pm \dfrac{4\cdot e^{x-1}}{|x+1|}$

andryshaua1

Математика

4,8(91 оценок)

банан саны-45кг

алмұрт саны-? бағаннан 7кг кем

Ш:45-7=38 45+38=83

Ж: барлық жемістер 83кг оның 38кг-мы алмұрт

Пошаговое объяснение:

думаю тебе понятно.

если не сложно отметь лучшим!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.