Дана функция y=3x²-2x Составьте уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке с абсциссой Xo=-2 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x², y=0, x=-1, x=2
133
272
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
1)
уравнение прямой, проходящей через точку
y = y(х₀) + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -2,
найдем тогда y(х₀) = 16
Теперь найдем производную:
y' = (3*x2-2*x)' = 6x-2
у'(-2) = 6*(-2)-2 = -14
теперь все подставим в уравнение касательной и получим
y=16+(-14)(x--2) ;
y = -14x-12
теперь нормаль
общий вид нормали
все данные у нас есть, поэтому запишем сразу уравнение нормали
2) y₁=2x², y₂=0, x₁=-1, x₂=2
площадь фигура равна
поскольку у нас все есть, просто считаем определенный интеграл
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
витяак7410.04.2021 13:15
-
sini119.03.2021 00:02
-
Domashka333302.05.2020 03:59
-
alima101016.10.2021 00:37
-
Lana060224.02.2023 17:47
-
breakfast109.12.2021 22:03
-
помогитеяглупая16.01.2020 22:16
-
1970nata30.01.2022 13:15
-
zippops06.07.2022 09:22
-
BeseliaslivMisfit14.03.2021 15:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.